限量网络送水
遵守边容量，在中间节点保持流入流出相等。
成人组织建议：约9–12岁 · 逻辑与规则
- 人数
- 每组2–4人
- 时间
- 20–25分钟
- 材料
- S/A/B/T节点图、五条箭头容量标签及流量表，不用真水。
准备
画有向边S→A容量3、S→B为2、A→B为1、A→T为2、B→T为3。S供给T接收，A/B不可储存。容量是同一轮上限，不是费用或距离。
玩法
每箭头填不超过容量的非负整数，A/B总进必须等于总出。合计进T流量，试着做大，可反复擦改，不用真水也不竞速。
核对例子
五边依次送3、2、1、2、3，A进3出1+2，B进2+1出3，T收5。A→T填3即超容量2，不能因有供给就放行。
结束与核查
S最多能流出3+2=5，已构造达到5的可行流，因此本例最大5。只有一条看似好的路径不构成最优证明。搭档逐边及两守恒式核完结束。
组织调整与边界
三十人十组三人分配、记账、检查，提供表格支持算数，箭头清晰。技术参考不是对本站年龄分组的效果背书。
目的、观察与来源
活动内练习：遵守边容量，在中间节点保持流入流出相等。
核增量是否破坏守恒，还是只把瓶颈挪走。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
CP Algorithms — Maximum flow — 容量与守恒技术定义；本站四点图及班级任务独立制作。
年龄为组织建议；目标指活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
玩家材料·限量网络送水
S→A3、S→B2、A→B1、A→T2、B→T3。
逐边填流量___≤容量___；A进___=出___；B进___=出___。
| 箭头 | 容量 | 流量 |
|---|---|---|
| S→A | 3 | ___ |
| S→B | 2 | ___ |
| A→B | 1 | ___ |
| A→T | 2 | ___ |
| B→T | 3 | ___ |
玩家记录·教师答案另收
| 箭头 | 容量 | 流量 |
|---|---|---|
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
主持答案·与玩家材料分开
流3、2、1、2、3，值5；源点出边总容量5证明上限。
组织一轮
画有向边S→A容量3、S→B为2、A→B为1、A→T为2、B→T为3。S供给T接收，A/B不可储存。容量是同一轮上限，不是费用或距离。
每箭头填不超过容量的非负整数，A/B总进必须等于总出。合计进T流量，试着做大，可反复擦改，不用真水也不竞速。
五边依次送3、2、1、2、3，A进3出1+2，B进2+1出3，T收5。A→T填3即超容量2，不能因有供给就放行。
S最多能流出3+2=5，已构造达到5的可行流，因此本例最大5。只有一条看似好的路径不构成最优证明。搭档逐边及两守恒式核完结束。
三十人十组三人分配、记账、检查，提供表格支持算数，箭头清晰。技术参考不是对本站年龄分组的效果背书。