容量价值背包
在总容量约束下选整件以比较总价值。
成人组织建议：约9–12岁 · 逻辑与规则
- 人数
- 每组2–3人
- 时间
- 15–20分钟
- 材料
- 四物卡及容量7垫，不背真实重量。
准备
虚构物A重2值3、B3/4、C4/7、D5/8，各一件，容量7。选择是子集，先A再C与先C再A同一方案。
玩法
选总重≤7的整件并加价值，可空容量，不拆卡、不复用、不混重量价值。搭档先核两总数再比别案。
核对例子
A+C重6值10，B+C重7值11，A+D重7值11，C+D值15但重9非法。只选单件最高值D得8，不证明最优。
结束与核查
含空共十六子集，可枚举或系统排超重。本题最大11有A+D和B+C两解，均接纳，不把装满单作目标。交最优案并解释无更好合法案后停。
组织调整与边界
三十人十组三人选、核重、核值，抽象数字不让儿童真负重。技术参考只定义0–1选择，不是年龄效果证据；换容量须新答案。
目的、观察与来源
活动内练习：在总容量约束下选整件以比较总价值。
问高价值是否可行，是否漏同分最优解。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
CP Algorithms — Knapsack problem — 整件容量价值技术定义，本站四件例和纸任务独立。
年龄为组织建议；目标指活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
玩家材料·容量价值背包
A重2值3、B3/4、C4/7、D5/8；容量7。
子集/总重/总值/合法否。
容量7，各仅一件。
玩家记录·主持答案另放
| 子集 | 重 | 值 | 合法否 |
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主持核对·与玩家分开
A+D或B+C均最优11，C+D重9，核十六子集。
组织一轮
虚构物A重2值3、B3/4、C4/7、D5/8，各一件，容量7。选择是子集，先A再C与先C再A同一方案。
选总重≤7的整件并加价值，可空容量，不拆卡、不复用、不混重量价值。搭档先核两总数再比别案。
A+C重6值10，B+C重7值11，A+D重7值11，C+D值15但重9非法。只选单件最高值D得8，不证明最优。
含空共十六子集，可枚举或系统排超重。本题最大11有A+D和B+C两解，均接纳，不把装满单作目标。交最优案并解释无更好合法案后停。
三十人十组三人选、核重、核值，抽象数字不让儿童真负重。技术参考只定义0–1选择，不是年龄效果证据；换容量须新答案。