时钟循环步
记录循环步，区分首次回到起点与遍历全部位置。
成人组织建议：约9–12岁 · 逻辑与规则
- 人数
- 1–4人合作
- 时间
- 15–25分钟
- 材料
- 0至11圆环与两张记录表
准备
圆环标0至11，不是1至12；标记从0起，起点记第0次。每步加固定整数，超过11就减12绕回。
玩法
先用+4，落点0、4、8、0，首次重复即停。只有3个不同位置，末尾0不能再计一次；不移除任何位置。
核对例子
另表从0用+5：0、5、10、3、8、1、6、11、4、9、2、7、0，首次回到0前遍历12个。
结束与核查
伙伴核相邻差在模12下均正确，并确认首次回返即停。多写几圈不增加不同位置。选做−4时，从0下一步为8。
组织调整与边界
比较不同位置数3与12后结束。换步数需另表并注明起点和圈大小。这是余数模型，不是测时准确度活动。
目的、观察与来源
活动内练习：记录循环步，区分首次回到起点与遍历全部位置。
分别标首次落点与重复起点，并逐步核绕回差值。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
NRICH: Clock Arithmetic — 参考涉及模运算；本站另制十二格对比例子和表格。
副方向：合作沟通与解释核查过程。
全班30人可分十组三人，每组一套玩家材料，主持答案由成人另收。每个例子后轮换操作者、记录者、核查者；可朗读或代写但不代答，不公开排名或贴诊断标签。
年龄为组织建议；背景出处可能面向更大年龄，不代表已验证此年龄适用。目标为活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
放在材料旁的规则
- 圆环标0至11，不是1至12；标记从0起，起点记第0次。每步加固定整数，超过11就减12绕回。
- 先用+4，落点0、4、8、0，首次重复即停。只有3个不同位置，末尾0不能再计一次；不移除任何位置。
- 另表从0用+5：0、5、10、3、8、1、6、11、4、9、2、7、0，首次回到0前遍历12个。
- 伙伴核相邻差在模12下均正确，并确认首次回返即停。多写几圈不增加不同位置。选做−4时，从0下一步为8。
- 比较不同位置数3与12后结束。换步数需另表并注明起点和圈大小。这是余数模型，不是测时准确度活动。
时钟循环步——活动材料
| 第0至12次 | +4 | +5 |
|---|---|---|
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ |
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主持核对——结束前保密
+4经过3个不同位置；+5经过12个。
这是模型答案或合法示例，不是实验或学习效果实测记录。