双壶量水纸上题：玩法与打印材料

仅用装满、倒空和倒至一边到界，将五单位壶量出四单位；不必使用真水。

人数

1–6人（合作）

时间

10–15分钟

材料

容量3和5的纸上容器与笔

用纸代替水

A容量3，B容量5，起点都空，写作(0,0)。状态一律先记A再记B，目标为B内准确4单位，A有多少不限。只需笔和状态表，不用真水、秤或水龙头。

动作必须到界

每步只能把一壶完全装满、完全倒空，或从一壶向另一壶倒至源空或目标满，哪一个先到就停。不能凭目测倒一半，不能只丢一单位，也不能借第三个容器。每步同时写两壶余量。

核对合法例子

(0,5)从B倒A得到(3,2)，不是(2,3)，后者需要主动中途停下。(3,4)从A倒B只能转移1，得到(2,5)。倒入量等于源中水量与目标空余容量两者较小值。

共同验收

主持答案从空壶出发六步到达目标，须另放。每行都要合法，不只看末尾的4。无效动作退回上一准确状态重选。可由一人选择、助手代写；默认不设计时，能够解释整条路径即成功。

另开变体

成功后讨论容量2和4为何不能量出奇数：可达余量始终为偶数。简化题可用2和3量出1。变体须先明确容量与目标，重开记录；不能中途改规则或套用原答案。

打印材料

先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。