欧几里得整方切分
记录商与余数直到零，核最后非零余数。
成人组织建议：约9–12岁 · 逻辑与规则
- 人数
- 每组2–3人
- 时间
- 15–25分钟
- 材料
- 方格纸18×12单位长方形、笔和尺，无需真剪。
准备
画18×12长方形，用画线模拟切分，不需剪刀。大边a、小边b，先估沿大边能放几个b×b方块而不超出。
玩法
写a=q×b+r，0≤r<b，涂出q个方块，剩b×r带到下一行，以b、r继续。余数零就停，最后正的小边为最大公因数。
核对例子
18=1×12+6，12=2×6+0，最后边长6；原图可铺六个6×6。20与12的余数依次8、4、0，最后边长4。
结束与核查
核答案整除原两边、每行余数小于除数。可用重复减法求商，不能随便写一个更小数。两题核完结束。
组织调整与边界
三十人十组三人轮换分割、记录、核对，允许乘法表或代算。技术参考不代表对本年龄组织方式做过效果验证。
目的、观察与来源
活动内练习：记录商与余数直到零，核最后非零余数。
让孩子说明正方边长为什么整除原边，不只看速度。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
CP Algorithms — Euclidean algorithm — 商余与最大公因数技术背景；纸上几何任务独立制作。
年龄为组织建议；目标指活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
玩家材料·欧几里得整方切分
数对18、12与20、12。a___=q___×b___+r___。
核原边各除答案，方块总数___。
| a | q | b | r |
|---|---|---|---|
| 18 | ___ | 12 | ___ |
| 12 | ___ | ___ | ___ |
| 20 | ___ | 12 | ___ |
| 12 | ___ | ___ | ___ |
| ___ | ___ | ___ | ___ |
玩家记录·教师答案另收
| 大数a | 除数b | 商 | 余 |
|---|---|---|---|
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
主持答案·与玩家材料分开
18、12最大公因数6，六方块；20、12最大公因数4，十五方块。
组织一轮
画18×12长方形，用画线模拟切分，不需剪刀。大边a、小边b，先估沿大边能放几个b×b方块而不超出。
写a=q×b+r，0≤r<b，涂出q个方块，剩b×r带到下一行，以b、r继续。余数零就停，最后正的小边为最大公因数。
18=1×12+6，12=2×6+0，最后边长6；原图可铺六个6×6。20与12的余数依次8、4、0，最后边长4。
核答案整除原两边、每行余数小于除数。可用重复减法求商，不能随便写一个更小数。两题核完结束。
三十人十组三人轮换分割、记录、核对，允许乘法表或代算。技术参考不代表对本年龄组织方式做过效果验证。