文法推导树
生成一个小形式语言，树上保留每次替换。
成人组织建议：约9–12岁 · 逻辑与规则
- 人数
- 1至4人，成人支持
- 时间
- 15–25分钟
- 材料
- S/a/b标签与分叉树空白
准备
仅规则S→aSb或S→ab，从S起，小写a/b为终结符不能改。未完阶段仅一个S，不需并行替换约定。
玩法
先递归两次再终结：S、aSb、aaSbb、aaabbb，逐次圈被换S，原终结符顺序不动。
核对例子
树根S按递归出a/S/b，末S出a/b，左到右读终结叶得aaabbb，不读内部S。
结束与核查
生成正n个a后接n个b。abab虽数相等却顺序不符，空串也不由两规则生成。
组织调整与边界
画ab/aabb/aaabbb树并解释abab排除后结束。小形式文法，不是完整中英文语法；同数不等于合法推导。
目的、观察与来源
活动内练习：生成一个小形式语言，树上保留每次替换。
只左到右读终结叶，并解释仅字母同数为何不能生成abab。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
OpenDSA: Introduction to Formal Languages — 出处支持所述概念；本站另制虚构数值、规则与纸图，不复制教材页面。
副方向：合作沟通与解释核查过程。
全班30人可分十组三人，每组一套玩家材料，主持答案由成人另收。每个例子后轮换操作者、记录者、核查者；可朗读或代写但不代答，不公开排名或贴诊断标签。
年龄为组织建议；背景出处可能面向更大年龄，不代表已验证此年龄适用。目标为活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
放在材料旁的规则
- 仅规则S→aSb或S→ab，从S起，小写a/b为终结符不能改。未完阶段仅一个S，不需并行替换约定。
- 先递归两次再终结：S、aSb、aaSbb、aaabbb，逐次圈被换S，原终结符顺序不动。
- 树根S按递归出a/S/b，末S出a/b，左到右读终结叶得aaabbb，不读内部S。
- 生成正n个a后接n个b。abab虽数相等却顺序不符，空串也不由两规则生成。
- 画ab/aabb/aaabbb树并解释abab排除后结束。小形式文法，不是完整中英文语法；同数不等于合法推导。
文法推导树——玩家材料
S→aSb
S→ab
| 阶段 | 整串 | 替换S |
|---|---|---|
| 0 | S | |
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 |
| 目标 | 树或推导空白 |
|---|---|
| ________ | ________ |
| ________ | ________ |
| ________ | ________ |
| ________ | ________ |
| ________ | ________ |
| ________ | ________ |
主持核对——分开放
S→aSb→aaSbb→aaabbb；排除abab与空串。
例子为设定模型，不是实验或学习效果测量。