两两投票循环
区分个人完整排序与集体两两多数结果。
成人组织建议：约9–12岁 · 合作与沟通
- 人数
- 每组3–6人
- 时间
- 15–20分钟
- 材料
- 三张虚构排序票、A/B/C选项卡及计票纸。
准备
用虚构A/B/C选项，不给同学或人格投票。票1 A>B>C，票2 B>C>A，票3 C>A>B，均为严格完整顺序。三人各读一票，有第四人可独立记录。
玩法
先仅比A与B，每票给排列靠前者一票，再比B/C、C/A，同一票不改排序。记录双方票数，不只写胜者。
核对例子
A以2比1胜B，B以2比1胜C，C以2比1胜A。个人票都一致而集体关系可循环，没有一个选项胜其他全部。
结束与核查
换讨论两两比较的先后顺序重数，三组票数应相同。若用淘汰议程选唯一胜者，那是额外规则。写清个人顺序与集体关系区别后结束。
组织调整与边界
三十人可十组三人轮记。先用虚构票，不处理重要真实班务。NRICH原题14–18岁，本站高年级简化是编辑安排，并非所有孩子适用的验证。
目的、观察与来源
活动内练习：区分个人完整排序与集体两两多数结果。
问多数循环是否说明某个人的票自相矛盾。
本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。
NRICH — Voting Paradox — 多数循环背景，原题14–18岁；本站固定票及引导不构成低龄效果证据。
年龄为组织建议；目标指活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。
免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。
打印材料
先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。
玩家材料·两两投票循环
三票A>B>C、B>C>A、C>A>B。
计票A:B___:___；B:C___:___；C:A___:___。
| A:B | B:C | C:A |
|---|---|---|
| __:__ | __:__ | __:__ |
玩家记录·教师答案另收
| 比较 | 左票 | 右票 | 胜方 |
|---|---|---|---|
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
主持答案·与玩家材料分开
三组均2比1，无两两全胜者。
组织一轮
用虚构A/B/C选项，不给同学或人格投票。票1 A>B>C，票2 B>C>A，票3 C>A>B，均为严格完整顺序。三人各读一票，有第四人可独立记录。
先仅比A与B，每票给排列靠前者一票，再比B/C、C/A，同一票不改排序。记录双方票数，不只写胜者。
A以2比1胜B，B以2比1胜C，C以2比1胜A。个人票都一致而集体关系可循环，没有一个选项胜其他全部。
换讨论两两比较的先后顺序重数，三组票数应相同。若用淘汰议程选唯一胜者，那是额外规则。写清个人顺序与集体关系区别后结束。
三十人可十组三人轮记。先用虚构票，不处理重要真实班务。NRICH原题14–18岁，本站高年级简化是编辑安排，并非所有孩子适用的验证。