多边形三角扇

数不交叉三角形，并说明凸多边形内角和。

成人组织建议：约9–12岁 · 形状与空间

准备

用边界顺序1至5的凸五边形，凸指内角均小于180度。提供图为凸形，不把同一画扇步骤套任意凹形。

从顶点1连3、4；边1–2和1–5不是对角线。两条内部线不交叉，分成三个不重叠三角形。

每个三角形内角和180，三角角度恰填原多边形各角，因此总540度。这是和，不是每个角的值。

对3、4、6、7、8边凸形重复，从1连3至n−1。对角线n−3，三角形n−2，内角和180(n−2)，逐项填表。

伙伴先核图与个数，再核乘法，一致结束。只有正多边形才能把总和除以n得到每个等角；不规则五边形不必各108度。

活动内练习：数不交叉三角形，并说明凸多边形内角和。

区分边与对角线，并指出哪些三角形角恰填原顶角。

本站另行制作规则、例子与图表，不在此声称已核实广义机制的最早发明者。

OpenStax: Polygons — 参考支持凸多边形分割与内角和；本站另绘编号图与表格。

副方向：合作沟通与解释核查过程。

全班30人可分十组三人，每组一套玩家材料，主持答案由成人另收。每个例子后轮换操作者、记录者、核查者；可朗读或代写但不代答，不公开排名或贴诊断标签。

年龄为组织建议；背景出处可能面向更大年龄，不代表已验证此年龄适用。目标为活动内可观察行为，不是长期提升实证或机构背书。

免费替代：可用废纸手抄图、标签与卡片，不需购买专用产品，成人可备片或代写。

先看预览，100%比例打印，关闭浏览器页眉页脚。剪裁请使用合适工具，主持答案页另收好。本页为手动桌面材料，无在线对手、自动裁判或求解器。

纸张

3至8边：三角形1至6，对角线0至5，内角和180、360、540、720、900、1080。

这是模型答案或合法示例，不是实验或学习效果实测记录。