Halbierungssuche

Schließt geordnete Bereiche mit Größer-kleiner-Antworten aus und bestätigt die geheime Zahl.

Spielende: 2–3
Dauer: 12–18 Minuten
Material: Zahlenstreifen 1–16, geheimer Zettel und Intervallprotokoll.

Vorbereiten

Eine Person schreibt heimlich eine ganze Zahl 1–16 auf und behält sie bei. Legt die sechzehn Werte geordnet aus. Die suchende Person notiert inklusive Grenzen 1 und 16; eine dritte prüft die Antworten.

Spielen

Wählt bei zwei möglichen Mitten die kleinere. Fragt nach Gleichheit; sonst sagt die Leitung, ob das Ziel größer oder kleiner ist. Entfernt getesteten Wert und unmögliche Seite, dann aktualisiert die Grenzen. Verglichen werden Werte, keine Abstände.

Geprüftes Beispiel

Ziel 13: 8→größer lässt 9–16; 12→größer lässt 13–16; 14→kleiner lässt 13–13; 13 bestätigt. 14 nach 12 ist trotz gleicher Zielentfernung erlaubt: Dies ist kein Warm-kalt-Spiel.

Beenden und prüfen

Endet bei Gleichheit oder Widerspruch. Bei leerem Intervall zeigt den Zettel und repariert die erste falsche Antwort. Höchstens fünf Prüfungen sind nötig; für 16 lauten sie 8,12,14,15,16.

Anpassungen und Grenzen

Dreißig Personen nutzen zehn Dreiergruppen mit Rollenwechsel. Zeiger oder Schreibhilfe sind möglich. Vergleicht nur gleiche Regeln und Bereiche. Planungsanregung für Erwachsene: etwa 6–9 Jahre; Fachhintergrund bestätigt nicht jede Altersgruppe oder dauerhafte Lerngewinne.

Ziel und Herkunft

Altersangaben sind Planungshilfen für Erwachsene, kein Eignungs- oder Wirkungsnachweis. Regeln, Beispiele und Zeichnungen sind eigenständig; die erste Erfindung des Mechanismus wird hier nicht behauptet.

Raster und Karten auf wiederverwendetes Papier kopieren; kein Spezialprodukt nötig. Erwachsene dürfen Teile vorbereiten oder schreiben.

Druckmaterial

Mit 100 % und ohne Browser-Kopf- und Fußzeilen drucken. Beim Schneiden helfen lassen und Lösungen getrennt halten. Manuelles Tischspiel ohne automatischen Gegner oder Schiedsrichter.

Papier

Spielmaterial · Halbierungssuche

Bereich 1–16; geheimes Ziel___; der suchenden Person nicht zeigen.

Test / untere Grenze / obere / Mitte / größer, kleiner, gleich.

Spielprotokoll · Lösungen getrennt

Test	Grenzen	Mitte	Antwort
________	________	________	________
________	________	________	________
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________	________	________	________
________	________	________	________
________	________	________	________
________	________	________	________
________	________	________	________

Lösung der Spielleitung · getrennt halten

Ziel 13: 8,12,14,13. Ziel 16: 8,12,14,15,16. Alle Ziele benötigen höchstens 5 Tests.

Runde leiten

Ziel 13: 8→größer lässt 9–16; 12→größer lässt 13–16; 14→kleiner lässt 13–13; 13 bestätigt. 14 nach 12 ist trotz gleicher Zielentfernung erlaubt: Dies ist kein Warm-kalt-Spiel.

Endet bei Gleichheit oder Widerspruch. Bei leerem Intervall zeigt den Zettel und repariert die erste falsche Antwort. Höchstens fünf Prüfungen sind nötig; für 16 lauten sie 8,12,14,15,16.

Warum die Halbierungssuche Ordnung und eine Bestätigung braucht

Vergleich festlegen

„Größer“ vergleicht die geheime Zahl mit dem gerade getesteten Wert, nicht mit der Nähe des vorherigen Versuchs. Die Spielleitung notiert vorab eine ganze Zahl von 1 bis 16 und ändert sie nicht. Eine dritte Person prüft die Antworten, ohne das Geheimnis zu verraten.

Warum sortieren?

Legt die Zahlen aufsteigend aus. Ist das Ziel kleiner als 8, entfällt der gesamte Bereich 8–16. Bei gemischten Karten erlaubt ein Vergleich in der Mitte nicht, eine ganze Seite zu entfernen. CS Unplugged erläutert die Bedeutung der Ordnung; der Streifen ist hier bereits sortiert.

Inklusive Grenzen notieren

Beide Grenzen gehören zum verbleibenden Bereich. Nach 8 und „kleiner“ bleibt 1–7, nicht 1–8: Auch der geprüfte Wert entfällt. Notiert zuerst die Grenzen und wählt bei zwei mittleren Zahlen immer die kleinere. So werden ausgeschlossene Werte nicht versehentlich erneut geprüft.

Ziel 6 nachspielen

Für das Ziel 6 lauten die Versuche 8,4,6. Die Antworten lassen 1–7, danach 5–7 und schließlich Gleichheit übrig: drei Prüfungen. Die Kontrollperson zeigt jeweils den Bereich. Stimmen Streifen und Protokoll nicht überein, klärt das vor der nächsten Mitte.

Bestätigung mitzählen

Für 9 werden 8,12,10,9 geprüft: größer, kleiner, kleiner, gleich. Nach 10 ist 9 zwar erschließbar, doch diese Regel zählt die Bestätigung mit. Vergleicht nicht mit Protokollen, die sie auslassen. Dieses Verfahren kann fünf Prüfungen benötigen; nicht jedes Spiel mit sechzehn Möglichkeiten braucht fünf Fragen.

Widersprüche finden

Ist das Geheimnis 6 und auf 8 folgt „größer“, liegt es außerhalb des protokollierten Bereichs. Eine klügere Vermutung kann das nicht reparieren. Findet den ersten Widerspruch, zeigt den ursprünglichen Zettel und startet neu oder beim letzten gültigen Bereich. Ändert niemals nachträglich das Ziel.

Prüfbaren Verlauf aufheben

Endet mit einer zum Original passenden Gleichheitsprüfung und bewahrt Werte und Grenzen zum Nachspielen auf. Tauscht Leitung, Suche und Kontrolle; große Zeiger oder Schreibhilfe sind möglich. Vergleicht nur gleiche Bereiche, Mittelpunktsregeln und Endbedingungen. Unsortierte Karten sind ein anderes Problem. Geübt wird begründetes Ausschließen, nicht schnelles Raten.