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Würfelnetze durch Falten prüfen

Prüft, ob sechs verbundene Quadrate sechs verschiedene Würfelflächen ergeben.

Spielende
2–3
Dauer
15–25 Minuten
Material
Zwei Netze aus sechs Quadraten, Stift, Schere mit Erwachsenenhilfe; Klebeband optional.

Vorbereiten

Verwendet gleiche Quadrate und ganzzahlige Koordinaten. Netz 1: (1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(1,3). Netz 2: Rechteck (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Nummeriert Flächen, damit Überlappungen erkennbar bleiben.

Spielen

Vor dem Schneiden vorhersagen. Nur Außenrand schneiden und gemeinsame Kanten um 90° falten, ohne die sechs Quadrate zu trennen. Ein gültiger Würfel hat sechs verschiedene Flächen ohne Lücke, Überlappung oder Zusatzschnitt. Nicht passend dehnen oder kürzen.

Geprüftes Beispiel

Netz 1 funktioniert: (1,1) ist Boden, vier Nachbarn werden Seiten, (1,3) schließt gegenüber. Netz 2 scheitert am geschlossenen Faltzyklus im 2×2-Block, der vier verschiedene Flächen verhindert.

Beenden und prüfen

Prüft Faltung oder nummeriertes Modell statt nur sechs zu zählen. Notiert Nachbarschaft und Überlappungen. Ein ungültiges Netz ist ebenfalls fertig klassifiziert; keine Fläche löschen. Endet nach zwei geprüften und erklärten Vorhersagen.

Anpassungen und Grenzen

Dreißig Personen können zehn Dreiergruppen bilden; Erwachsene schneiden vor oder zeigen groß vor. Anregung: 6–9 Jahre. Zeichnungen und Nummern sind eigenständig. NRICH liefert Hintergrund ohne Bestätigung unseres genauen Beweises oder jeder Altersgruppe.

Ziel und Herkunft

Altersangaben sind Planungshilfen für Erwachsene, kein Eignungs- oder Wirkungsnachweis. Regeln, Beispiele und Zeichnungen sind eigenständig; die erste Erfindung des Mechanismus wird hier nicht behauptet.

Raster und Karten auf wiederverwendetes Papier kopieren; kein Spezialprodukt nötig. Erwachsene dürfen Teile vorbereiten oder schreiben.

Druckmaterial

Mit 100 % und ohne Browser-Kopf- und Fußzeilen drucken. Beim Schneiden helfen lassen und Lösungen getrennt halten. Manuelles Tischspiel ohne automatischen Gegner oder Schiedsrichter.

Spielmaterial · Würfelnetze durch Falten prüfen

Netz 1: (1,0)(0,1)(1,1)(2,1)(1,2)(1,3).

Netz 2: 2×3-Rechteck. Vorhersagen, falten, verschiedene Flächen zählen.

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Zusätzliche Teile

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Spielprotokoll · Lösungen getrennt

NetzVorhersageÜberlappung?Fazit
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Lösung der Spielleitung · getrennt halten

Netz 1 gültig mit sechs verschiedenen Flächen; Netz 2 ungültig. Sechs gleiche Quadrate reichen nicht.

Runde leiten

Verwendet gleiche Quadrate und ganzzahlige Koordinaten. Netz 1: (1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(1,3). Netz 2: Rechteck (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Nummeriert Flächen, damit Überlappungen erkennbar bleiben.

Vor dem Schneiden vorhersagen. Nur Außenrand schneiden und gemeinsame Kanten um 90° falten, ohne die sechs Quadrate zu trennen. Ein gültiger Würfel hat sechs verschiedene Flächen ohne Lücke, Überlappung oder Zusatzschnitt. Nicht passend dehnen oder kürzen.

Netz 1 funktioniert: (1,1) ist Boden, vier Nachbarn werden Seiten, (1,3) schließt gegenüber. Netz 2 scheitert am geschlossenen Faltzyklus im 2×2-Block, der vier verschiedene Flächen verhindert.

Prüft Faltung oder nummeriertes Modell statt nur sechs zu zählen. Notiert Nachbarschaft und Überlappungen. Ein ungültiges Netz ist ebenfalls fertig klassifiziert; keine Fläche löschen. Endet nach zwei geprüften und erklärten Vorhersagen.

Dreißig Personen können zehn Dreiergruppen bilden; Erwachsene schneiden vor oder zeigen groß vor. Anregung: 6–9 Jahre. Zeichnungen und Nummern sind eigenständig. NRICH liefert Hintergrund ohne Bestätigung unseres genauen Beweises oder jeder Altersgruppe.

Ähnliche Aktivitäten

Spieleverzeichnis

Gegenüberliegende Würfelflächen mit Nummern prüfen

Flächen kennzeichnen

Nummeriert das gültige Netz: 1 bei (1,0), 2 bei (0,1), 3 bei (1,1), 4 bei (2,1), 5 bei (1,2), 6 bei (1,3). Behaltet Nummern und Koordinaten beim Drehen bei. Sechs gleiche verbundene Quadrate allein beweisen noch keinen Würfel.

Vorhersagen und falten

Sagt das Ergebnis vor dem Schneiden voraus. Schneidet nur den Außenrand und faltet gemeinsame Kanten um 90°, ohne Flächen abzutrennen, zu dehnen oder passend zu kürzen. Mit 3 als Boden werden 1,2,4,5 Seiten und 6 die Gegenfläche. Erwachsene dürfen vorschneiden.

Gegenpaare prüfen

Für diese Nummerierung sind 1–5, 2–4 und 3–6 gegenüberliegend. Sie teilen keine Würfelkante. Der Abstand auf dem flachen Papier ersetzt diese räumliche Beziehung nicht. Zeigt die drei Paare am gefalteten Modell.

Drehen ohne Beziehungswechsel

Dreht den ganzen Würfel. Oben und vorne ändern sich, die Gegenflächen nicht. Vergleicht Nummern statt blickabhängiger Wörter wie links oder oben. Zwei Personen können das Modell aus verschiedenen Richtungen prüfen und dennoch dieselben Paare nennen. Für das englische Beispiel ergänzt A–F an Flächen 1–6: A(1,0), B(0,1), C(1,1), D(2,1), E(1,2), F(1,3). Paare: A–E, B–D, C–F. Eine Ansicht dreier Flächen an einer Ecke kann C und F nicht zusammen zeigen. Dies auszuschließen bestätigt nicht jede andere Zeichnung; Etikettenorientierung kann weitere Bedingungen setzen. Vorhersage und Korrekturgrund aufheben, nicht die Lösung eines anderen Netzes übernehmen.

Sechs Quadrate reichen nicht

Das zweite Netz ist ein 2×3-Rechteck: (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Sein 2×2-Block erzeugt einen geschlossenen Zyklus von Faltbedingungen, der vier verschiedene Würfelflächen verhindert. Zusätzliche Schnitte, Überlappung oder ein gelöschtes Quadrat verändern die Aufgabe.

Vorhersage und Beobachtung trennen

Notiert Vorhersage, Faltung, Überlappung und verschiedene Flächen. Auch „ungültig“ ist eine abgeschlossene Einordnung. Ein nummeriertes Modell kann bei steifem Papier helfen; unterscheidet Handhabungsprobleme und geometrischen Widerspruch.

Geprüfte Beziehungen festhalten

Endet nach Prüfung und Erklärung beider Netze. Dreißig Teilnehmende bilden zehn Dreiergruppen und wechseln Vorhersage, Falten und Protokoll. NRICH behandelt Netze und Würfelansichten; unsere Zeichnungen und Kontrollen sind unabhängig. Die Quelle bestätigt weder Altersangabe noch dauerhafte Verbesserung des Raumvorstellens.

Quellen und weitere Hinweise