Vérifier les patrons du cube
Prédisez puis vérifiez si six carrés reliés forment six faces distinctes.
- Joueurs
- 2–3
- Durée
- 15–25 minutes
- Matériel
- Deux patrons de six carrés, crayon, ciseaux accompagnés ; ruban adhésif facultatif.
Préparer
Utilisez des carrés égaux et des coordonnées entières. Patron 1 : (1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(1,3). Patron 2 : rectangle (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Numérotez les faces pour repérer les superpositions.
Jouer
Prédisez avant de découper. Coupez seulement le contour et pliez à 90° sur les bords communs, sans séparer les six carrés. Un cube valide a six faces distinctes, sans trou, chevauchement ou coupe supplémentaire. N'étirez ni ne retaillez les faces.
Exemple vérifié
Le patron 1 fonctionne : base (1,1), quatre voisines latérales et (1,3) qui ferme en face. Le patron 2 échoue par le cycle de contraintes du bloc 2×2, incompatible avec quatre faces distinctes.
Terminer et vérifier
Vérifiez le pliage ou un modèle numéroté, pas seulement le compte de six. Notez voisinages et chevauchements. Un patron invalide termine aussi la classification ; ne supprimez pas une face. Arrêtez après deux prédictions testées et expliquées.
Adaptations et limites
Trente personnes peuvent utiliser dix trios ; un adulte découpe ou démontre en grand. Suggestion : 6–9 ans. Dessins et étiquettes sont propres au site. NRICH apporte le contexte sans valider notre preuve exacte ni chaque âge.
Objectif et provenance
Les âges suggèrent une préparation adulte, sans preuve d’adéquation ou d’effet durable. Règles, exemples et dessins propres au site ; l’inventeur initial du mécanisme n’est pas établi ici.
Recopiez grilles et cartes sur du papier réutilisé ; aucun produit spécialisé à acheter. Un adulte peut préparer les pièces ou écrire.
Matériel à imprimer
Imprimez à 100 %, sans en-têtes ni pieds du navigateur. Faites-vous aider pour découper et gardez les réponses séparées. Kit de table manuel, sans adversaire ni arbitre automatique.
Matériel des joueurs · Vérifier les patrons du cube
Patron 1 : (1,0)(0,1)(1,1)(2,1)(1,2)(1,3).
Patron 2 : rectangle 2×3. Prédire, plier et compter les faces distinctes.
Pièces supplémentaires
Relevé des joueurs · réponses séparées
| Patron | Prévision | Chevauchement ? | Conclusion |
|---|---|---|---|
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| ________ | ________ | ________ | ________ |
| ________ | ________ | ________ | ________ |
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Correction de l’animateur · à séparer
Patron 1 valide, six faces distinctes ; patron 2 invalide. Six carrés égaux ne suffisent pas.
Animer la manche
Utilisez des carrés égaux et des coordonnées entières. Patron 1 : (1,0),(0,1),(1,1),(2,1),(1,2),(1,3). Patron 2 : rectangle (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Numérotez les faces pour repérer les superpositions.
Prédisez avant de découper. Coupez seulement le contour et pliez à 90° sur les bords communs, sans séparer les six carrés. Un cube valide a six faces distinctes, sans trou, chevauchement ou coupe supplémentaire. N'étirez ni ne retaillez les faces.
Le patron 1 fonctionne : base (1,1), quatre voisines latérales et (1,3) qui ferme en face. Le patron 2 échoue par le cycle de contraintes du bloc 2×2, incompatible avec quatre faces distinctes.
Vérifiez le pliage ou un modèle numéroté, pas seulement le compte de six. Notez voisinages et chevauchements. Un patron invalide termine aussi la classification ; ne supprimez pas une face. Arrêtez après deux prédictions testées et expliquées.
Trente personnes peuvent utiliser dix trios ; un adulte découpe ou démontre en grand. Suggestion : 6–9 ans. Dessins et étiquettes sont propres au site. NRICH apporte le contexte sans valider notre preuve exacte ni chaque âge.
Activités liées
Catalogue de jeuxVérifier les faces opposées d’un cube avec des étiquettes
Garder l’identité des faces
Numérotez le patron valide : 1 en (1,0), 2 en (0,1), 3 en (1,1), 4 en (2,1), 5 en (1,2), 6 en (1,3). Gardez ces repères lorsque vous tournez la feuille. Six carrés égaux reliés ne suffisent pas à prouver qu'un cube se ferme.
Prédire puis plier
Prédisez avant de découper. Coupez seulement le contour et pliez à 90° sur les bords communs, sans détacher, étirer ni retailler une face. Avec 3 comme base, 1,2,4,5 forment les côtés et 6 ferme la face opposée. Un adulte peut préparer les découpes.
Vérifier les oppositions
Les faces opposées sont 1–5, 2–4, 3–6 avec ces étiquettes. Elles ne partagent pas d'arête du cube. La distance apparente sur le papier ne suffit pas : vérifiez les trois paires sur le modèle réellement plié.
Tourner sans changer les relations
Tournez le cube entier. Le dessus et l'avant changent, mais pas les oppositions. Comparez les numéros, plutôt que « à gauche » ou « en haut », qui dépendent du point de vue. Deux personnes peuvent vérifier le même modèle depuis des directions différentes. Pour retrouver l’exemple anglais, ajoutez A–F aux faces 1–6 : A(1,0), B(0,1), C(1,1), D(2,1), E(1,2), F(1,3). Paires : A–E, B–D, C–F. Une vue de trois faces autour d’un coin ne peut montrer ensemble C et F. Écarter ce conflit ne valide pas tous les autres dessins : l’orientation des étiquettes compte aussi. Gardez prédiction et raison de correction, sans copier la solution d’un autre patron.
Six carrés ne suffisent pas
L'autre patron est le rectangle 2×3 : (0,0),(1,0),(0,1),(1,1),(0,2),(1,2). Son bloc 2×2 crée un cycle de contraintes incompatible avec quatre faces distinctes. Ajouter une coupe, superposer deux faces ou supprimer un carré change le patron à tester.
Séparer prévision et observation
Notez prévision, plis, chevauchement et nombre de faces distinctes. Reconnaître un patron invalide termine aussi la classification. Un modèle étiqueté aide si le papier est rigide ; distinguez difficulté matérielle et contradiction géométrique.
Finir avec des relations vérifiées
Arrêtez après avoir testé et expliqué les deux patrons. Pour trente personnes, dix trios alternent prédiction, pliage et relevé, avec découpe adulte possible. NRICH étudie patrons et vues ; nos dessins et vérifications sont indépendants. Cette référence ne valide pas l'âge proposé ni un gain spatial durable.