Rede de comparação e troca com quatro posições
Ordene quatro cartões com cinco comparações fixas, registrando cada estado.
Preparação
As posições 1–4 ficam fixas e os cartões de valor 1, 2, 3 e 4 se movem. Para 30 alunos, dez trios: operador, conferente e responsável pelo registro. Anote a sequência inicial completa.
Regra
Compare, nessa ordem, (1,2), (3,4), (1,3), (2,4), (2,3). O valor menor fica na posição de número menor; se já estiver certo, não troque. Registre todos os quatro valores após cada etapa, inclusive os que não foram comparados.
Exemplo e final
De 4,1,3,2: 1,4,3,2 → 1,4,2,3 → 1,4,2,3 → 1,3,2,4 → 1,2,3,4. Pare após as cinco comparações e confira a tabela. Não acrescente uma troca manual para consertar o resultado.
Adaptação
Troque as três funções depois de uma execução. Um ajudante pode mover os cartões a pedido. Papel usado e uma régua substituem qualquer kit. As 24 permutações de 1–4 foram verificadas por enumeração; uma rodada de um aluno não prova o funcionamento de toda rede possível.
Materiais para imprimir
Escolha A4 ou Letter, prévia em 100 %, sem cabeçalhos e rodapés do navegador. Separe as folhas dos participantes da chave do adulto. É uma atividade manual, sem simulador ou correção automática.
Posições fixas e cartões móveis
Posições 1–4 fixas. O menor valor vai para a posição de menor número. Registre os quatro valores.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| ________ | ________ | ________ | ________ |
Registro dos participantes
Posições 1–4 fixas. O menor valor vai para a posição de menor número. Registre os quatro valores.
| Etapa | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Início | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 1 (1,2) | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 2 (3,4) | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 3 (1,3) | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 4 (2,4) | ____ | ____ | ____ | ____ |
| 5 (2,3) | ____ | ____ | ____ | ____ |
Guia e chave do adulto · manter separado
Confira uma cópia antes de distribuir. Alterne funções, permita observar ou passar e adapte às necessidades do grupo. Os objetivos descrevem ações observáveis, não efeitos educacionais comprovados. Use apenas as folhas necessárias.
Preparação
As posições 1–4 ficam fixas e os cartões de valor 1, 2, 3 e 4 se movem. Para 30 alunos, dez trios: operador, conferente e responsável pelo registro. Anote a sequência inicial completa.
Regra
Compare, nessa ordem, (1,2), (3,4), (1,3), (2,4), (2,3). O valor menor fica na posição de número menor; se já estiver certo, não troque. Registre todos os quatro valores após cada etapa, inclusive os que não foram comparados.
Exemplo e final
De 4,1,3,2: 1,4,3,2 → 1,4,2,3 → 1,4,2,3 → 1,3,2,4 → 1,2,3,4. Pare após as cinco comparações e confira a tabela. Não acrescente uma troca manual para consertar o resultado.
Adaptação
Troque as três funções depois de uma execução. Um ajudante pode mover os cartões a pedido. Papel usado e uma régua substituem qualquer kit. As 24 permutações de 1–4 foram verificadas por enumeração; uma rodada de um aluno não prova o funcionamento de toda rede possível.
As 24 ordens de 1–4 terminam em 1,2,3,4 com essas cinco comparações. É uma verificação finita do material, não uma demonstração por uma única rodada.
| Etapa | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Início | 3 | 4 | 1 | 2 |
| (1,2) | 3 | 4 | 1 | 2 |
| (3,4) | 3 | 4 | 1 | 2 |
| (1,3) | 1 | 4 | 3 | 2 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| (2,3) | 1 | 2 | 3 | 4 |
Conferir cada linha da rede de comparação
Separe posições e valores
As pistas numeradas um a quatro são posições fixas; as cartas 1,2,3,4 se movem. Comparar pistas um e três significa olhar essas posições, não procurar os valores um e três. Escreva os cabeçalhos sobre cada linha do registro. Quando se consegue apontar a mesma pista depois de uma carta mudar, a conferência não depende apenas da memória de quem operou.
Preserve a lista de cinco comparações
Use (1,2),(3,4),(1,3),(2,4),(2,3). Em cada par, o menor valor fica na pista de número menor e o maior na de número maior. Se já estiverem assim, não troque. Registre os quatro valores após cada comparação, inclusive as posições não comparadas. Anotar só o par alterado pode esconder uma mudança acidental em outra carta e dificultar a reconstituição da próxima etapa.
Faça uma tentativa com linhas repetidas
Comece com 3,4,1,2. A primeira comparação mantém tudo porque 3<4; a segunda também porque 1<2. Depois de (1,3), fica 1,4,3,2; depois de (2,4), 1,2,3,4; a última não muda nada. Uma linha repetida pode provar que uma verificação sem troca foi feita corretamente, não que alguém esqueceu de registrar.
Localize a primeira linha incorreta
Se após o mesmo início a primeira linha for 4,3,1,2, um par já correto foi invertido; não é preciso esperar o resultado final para achar a falha. Confira posições indicadas, direção da comparação e cartas intactas. Restaure a linha anterior acordada e reproduza para diagnosticar. Depois execute tudo desde o início para ter um registro limpo. Preserve qual instrução foi mal entendida, em vez de apagar toda evidência de erro.
Não conserte o resultado com uma comparação extra
Arrumar manualmente duas cartas no fim pode produzir ordem crescente sem mostrar que as cinco instruções a produziram. Registre uma mudança de sequência como outro experimento. Quatro valores distintos admitem vinte e quatro ordens iniciais; uma tentativa não verifica todas. A chave atual relata a enumeração desse conjunto finito, não uma promessa para redes maiores, dados repetidos ou qualquer tipo de entrada.
Diferencie contagem de profundidade paralela
A folha executa cinco comparações em série para facilitar a leitura. As duas primeiras não compartilham pistas; as duas seguintes também não. Podem ser discutidas em conjunto em outra demonstração, mas isso não autoriza importar afirmações de velocidade de uma rede de seis entradas. Diga se conta comparações individuais ou grupos simultâneos. Preserve o registro serial existente e declare separadamente as hipóteses de qualquer demonstração paralela.
Confira o raciocínio antes de ampliar
Depois do acerto, troque operador, conferente e anotador antes de adicionar cartas. Pergunte por que uma etapa não precisou de troca e outra precisou. Para repetidos ou negativos, defina antes o ordenamento e a nova verificação; cinco pistas não recebem automaticamente um procedimento completo usando as mesmas cinco comparações. O registro do robô dá outro exemplo de estados intermediários. Revezar evita que anotar vire controle permanente da atividade.